收益率标准差是衡量实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布离散度的指标。下面将通过以下介绍预期收益标准差的相关内容。
1. 计算所有期数的平均收益率
需要计算所有期数的平均收益率（记为x），通过累加每期的收益率，然后除以期数。
2. 计算每期收益率的离差平方和
需要计算每期收益率与平均收益率的离差，即(xi x)，然后将离差平方，逐期累加得到离差平方和。
3. 计算方差
方差是离差平方和的平均数，即将离差平方和除以期数减1得到方差。
4. 计算标准差
标准差是方差的平方根，通过对方差开根号即可得到标准差。
5. 风险度量——变异系数
变异系数描述的是获得单位的预期收益须承担的风险，是标准差与平均收益率的比值。变异系数越小，投资项目越优。
6. 方差与标准差的关系
方差是一组数据偏离其均值的平均距离的度量，用来衡量投资组合的风险。标准差是方差的平方根，它可以更好地衡量投资风险的波动性。
7. 预期收益标准差决策法
预期收益标准差决策法是根据投资的期望收益和收益标准差进行风险型决策的方法。它指的是在收益相等的情况下选择风险小的项目，即选择收益标准差较小的投资。
8. 应用举例
以股票基金为例，假设三个期望收益率分别为-7%、12%和28%。根据权重为1/3，计算预期收益率为11%。然后，根据各期望收益率与预期收益率的差值的平方，乘以相应的权重，得到方差为2.05%。最后，将方差开平方得到标准差为14.3%。
预期收益标准差的计算过程中，首先要计算所有期数的平均收益率，然后计算每期收益率与平均收益率的离差平方和，再计算离差平方和的平均数得到方差，最后对方差开根号得到标准差。标准差是衡量投资风险波动性的重要指标，而变异系数可以更好地描述投资风险。预期收益标准差决策法是在收益相等的情况下选择风险小的项目。具体应用中，可以根据不同投资品种的期望收益率和权重计算出预期收益率和标准差，从而进行投资决策。
